Ta có: 2⁹⁰=(2⁹)¹⁰=(2^3.3)¹⁰=(2³)^3.10=8^3.10

          3⁶⁰=(3⁶)¹⁰=(3^3.2)¹⁰=(3²)^3.10=9^3.10

Vì 8³.10 < 9³.10

Nên 2⁹⁰< 3⁶⁰

Tham khảo thôi nhé mk cx ko chắc

Ta có:2⁹⁰=(2³)³⁰=8³⁰

         3⁶⁰=(3²)³⁰=9³⁰

Vì 8³⁰<9³⁰

nên 2⁹⁰<3⁶⁰

Vậy 2⁹⁰<3⁶⁰

3^2n>2^3n

\(\hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}}\)

nếu n=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^n=9^0=1\\8^n=8^0=1\end{cases}\Rightarrow9^n=8^n}\)

nếu n>0\(\Rightarrow9^n>8^n\)

vậy \(3^{2n}\ge2^{3n}\)

3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

                 Từ 9ⁿ>8ⁿ<=>3²ⁿ>2³ⁿ

                                                     Hok Tốt

Ta có:

2²²⁵=(2³)⁷⁵=8⁷⁵

3¹⁵⁰=(3²)⁷⁵=9⁷⁵

Vì 8⁷⁵<9⁷⁵ suy ra 2²²⁵<3¹⁵⁰

Ta có : 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

\(\Leftrightarrow\)(2³)⁷⁵ và (3²)⁷⁵

\(\Leftrightarrow\)8⁷⁵ và 9⁷⁵

Vì trong hai lũy thừa nếu cùng số mũ bằng nhau thì có số nào lớn hơn thì lớn hơn nên:

8⁷⁵ < (9)⁷⁵

hay 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

Ta có : 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

(2³)⁷⁵ và (3²)⁷⁵

8⁷⁵ và 9⁷⁵

Vì trong hai lũy thừa nếu cùng số mũ bằng nhau thì có số nào lớn hơn thì lớn hơn nên:

8⁷⁵ < 9⁷⁵

hay 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

\(-3^{150}=-9^{75}\)

\(-2^{225}=-8^{75}\)

mà -9<-8

nên \(-3^{150}< -2^{225}\)

Đặt tử A là T ta có:

5T=5(1+5+5²+...+5⁹)

5T=5+5²+...+5¹⁰

5T-T=(5+5²+...+5¹⁰)-(1+5+5²+...+5⁹)

T=(5¹⁰-1)/4

Mẫu A là H tính tương tự đc:(5⁹-1)/4.Thay vào ta có:\(A=\frac{\frac{5^{10}-1}{4}}{\frac{5^9-1}{4}}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}\)

B tính tương tự A được \(\frac{3^{10}-1}{3^9-1}\) tới đây sao nx

Nhưng lớp 6 làm gì đã học phương trình diophante

bài nâng cao đó

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(\frac{22}{29}< \frac{24}{29}< \frac{24}{27}\)

\(5^{120}=\left(5^2\right)^{60}=25^{60}\)

\(3^{183}=\left(3^3\right)^{61}=27^{61}\)

\(27^{61}>27^{60}>25^{60}\Rightarrow3^{183}>5^{120}\)

5¹²⁰=(5²)⁶⁰=25⁶⁰

3¹⁸³=(3³)⁶¹=27⁶¹

25⁶⁰<27⁶¹=>5¹²⁰<27⁶¹